確率別の収束速度

今回は確率別の収束速度について解説。

収束というと例えば仮にジャグラーを1000G回して1/130だった合算が

気が付けば1/150になってる。

まぁこれも収束の一つです。

今回話すのは、収束の速度

どれくらいの確率ならどれくらいの試行回数を経れば収束するのか

ということですね。

確率の収束速度を求める

大数の法則によって確率は収束しますが、確率によって収束するスピードは異なる。

つまり確率1/2(50%)と1/100(1%)とでは収束するのに必要な試行回数(収束速度)が違うという事。

確率の収束速度を求める計算方法

※ちょっとこっから数学のお時間になります。

確率が収束するのに必要となる試行回数nを求める

確率分母kが誤差±r%以内に収束するのに必要となる試行回数n(危険率5%)は以下の計算式で求めることが出来る。

n=試行回数 z=(今回は危険率5%で1.96) k=確率分母 r=誤差
※危険率=計算を間違える確率

試行回数n = 1.96^2 × ( 確率分母k – 1 ) ÷ 誤差r^2

この計算式を使って、勝率50%(確率分母2)システムの勝率が誤差±10%以内に収束するのに必要となる試行回数nを求めてみると
■n = 1.96^2 × ( 2 – 1 ) ÷ 10%^2 = 384回

となります。

以上の事から、勝率50%システムの勝率が誤差±10%以内(45~55%)に収束するのには、95%の確率で試行回数が384回以上必要という事が判明。

前回の記事でコインの表の出る確率、つまり今回のシステムと同じ条件の確率でも話しましたが、そちらでは1600回の試行で誤差0.01、つまり1%以上出る確率が44%あるという話をしました。

大数の法則とは その具体的な意味と注意点

2018.12.14

今回は条件が甘く誤差10%以内なので、必要な試行回数は384回となります。

スロットにおける確率ではどうなるのか?

先程は50%と出したが、それ以外の確率ではどうなるのか?

危険率は5%で、誤差は±10%で求めています。

必要試行回数

確率

マイジャグの設定6の合算確率

45907.1

120.5

マイジャグの設定1の合算確率

65883.4

172.5

マイジャグの設定6のRB確率

174447.1

455.1

マイジャグの設定1のRB確率

102801.2

268.6

バジリスク絆の設定6弱チェリー確率

14867.0

39.7

バジリスク絆の設定1弱チェリー確率

16672.5

44.4

まどマギの設定6弱チェリー確率

31086.2

81.92

まどマギの設定1弱チェリー確率

41577.6

109.23

番長3の設定6直撃ボーナス確率

695713.8

1812

番長3の設定1直撃ボーナス確率

2880431.7

7499

確率が低くなればなるほど、収束するのに必要となる試行回数が増えていっているのが分かります。

マイジャグの設定6の合算でも約45000G必要ということです。

更に注目すべきはRB確率

よくジャグラーはRBが重要と判断している人は多いと思いますが、収束速度の観点からいうとRB確率よりも合算確率の方がまだアテになります・・・笑

更に番長3の直撃に至っては1回引いたくらいでは全くアテになりません笑

まとめ

大数の法則とこの確率の収束速度というのは切っても切れない関係です。

確かに確率は収束します。

ですが、確率は収束するという大数の法則自体がそこまで強くない法則なので、パチンコ、スロットにおける確率であれば、1日単位で収束を目指すのは難しいです。

ただプラス材料としてはやはり確率の小さいものは1日単位でも収束を目指せるということですね。

例えばバジリスク絆の弱チェリーの収束速度は設定6で15000G、設定1で16000G必要ですが、これくらいの確率であれば、1日回せば、それなりに近い数字にはなります。

じゃ何がアテになるのかという話にもなってきますが、そちらは別の記事でお話しします。

ヒントとしては平均値、中央値、最頻値、正規分布、標準偏差、この辺ですね笑

では今回はここまで。


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